律，在古代是定音的竹管。古人用十二个长度不同的律管，吹出十二个高度不同的标准音，以确定乐音的高低，这十二个标准音也叫做十二律。 十二律是古代的定音方法。 “十二律” 是用三分损益法将一个八度平分为十二个半音。 各律从低到高依次为：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射、应钟。（什么是八度？

如果从物理学的角度来解释，比如一个音的振动频率是440hz，另外一个音的振动频率是880hz； 也就是说在以一个两倍的频率震动，那么这两个音的关系被称为八度关系，频率高是频率低的高八度的音，因为这两个音能完美的共鸣。在音乐上八度可以被抽象地理解为一种距离的关系，就是两个音之间的距离关系。）

早在公元前522年(即周景王二十三年)， 周景王想铸造钟，就向他的名叫州鸠的乐官询问有关音律问题，州鸠讲了关于律和数的关系，并列举了十二律的名称。

此事记载在《国语》一书中，《国语》成书于战国初期，约为公元前5世纪。可见早在两千多年前，我国关于十二律的计算已经相当精确了。

十二律的具体名称如下：如果假设黄钟是现在钢琴上的“C”音，其他各律的则依次向上升半音：黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、仲吕、蕤宾、林钟、南吕、夷则、无射、应钟春秋战国时期，我国的音乐活动已经发展到相当高的水平。古乐的十二调

阳律六：黄钟、太簇、姑洗、蕤宾、夷则、亡射；

阴律六：大吕、夹钟、中吕、林钟、南吕、应钟

共为十二律。

《吕氏春秋》始以律与历附合，以十二律应十二月，又名十二月律。它们之间的对应为∶孟春之月， 律中太簇；仲春之月， 律中夹钟；季春之月， 律中姑冼；孟夏之月， 律中仲吕；仲夏之月， 律中蕤宾；季夏之月， 律中林钟；孟秋之月， 律中夷则；仲秋之月， 律中南吕；季秋之月， 律中无射；孟冬之月， 律中应钟；仲冬之月， 律中黄钟；季冬之月， 律中大吕。 所谓“律中”就是“音律的对应”，其徵验的方法则是凭“吹灰”。据说古人将十二根律管里塞入葭莩的灰，只要到了某个月份，相对应的那一只律管中的灰就会自动地飞扬出来，如欧阳修《秋声赋》“夷则为七月之律”，就是在这个意义上说的。杜甫《小至》：“吹葭六琯动飞灰”。琯，指玉制的律管。这里“六琯”特指黄钟管。诗人意思是说冬至到了，律中黄钟，黄钟管的葭灰就飞动了。

《太清玉册》卷八载：正月太蔟、二月夹钟、三月姑洗、四月中吕、五月蕤宾、六月林钟、七月夷则、八月南吕、九月无射，十月应钟，十一月黄钟，十二月大吕。指十二个标准音。即用十二个长度不同的律管，吹出十二种标准音，叫十二律。奇数六律为阳律，偶数六律为阴律，称为六吕；阴阳各六律，总称律吕。

写于战国时期的中国古代乐律学研究的《管子》一书，

书中记载了对声音阶弦长比例的研究成果，在宫、商、角、徵、羽五音中，下一音阶为上一音阶的三分之二或四分之三，故称为三分损益法。而音阶又是由若干相差五度的音组构成，在乐律学中被称为“五度相生律”。五音加上变徵和变宫两个半音，就组成七音阶。

“布衣王子”朱载堉（1536—1611），是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，生于怀庆府河内县（今河南省沁阳市），是明代郑藩的一位世子，明太祖朱元璋的九世孙。他父亲曾下狱，家道中落，他一生无心钻营，一心向学，把全部精力投入科学研究特别是声律的研究。在皇帝决定恢复他的皇室身份之后，朱载堉并没有接受，而是继续闭门研究科学。朱载堉从小天资聪颖、勤奋好学，八岁就能吟诗，“儿时即悟先天法，稍长，学无师授、辄能累黍辨黄钟”，对乐音具有先天的敏感素质。在父亲和外舅祖何瑭的影响教育下，朱载堉精心研究学问。嘉靖三十九年（1560），他写出了自己的处女作《瑟谱》；公元1584年，他又完成了科学名著《律学新说》，第一次提出了十二平均律的理论及计算方法，使各律之间的比例更准确。这是中国，也是世界音乐文化史上的一个光辉的创造，比西方人发明此律要早一百多年。 朱载堉不仅是十二平均律理论的提出者，也是这一理论的第一个实践者。他根据十二平均律的理论反复研制、创制出了世界上第一架发音准确的乐器——弦准。他把开平方、开立方的数学运算应用到律学中，得出两律之间的音频差距为2开12次方，使数值精确到小数点之后十几位，推导出最完美的等比数列，获得了各律音高间隔的等程性，成功地解决了音阶在音律上的转调问题。这是乐律史上的一次变革。制定出十二平均律之后，朱载堉高兴地说：“此方法每个音之间排列有序，可以往复无穷地循环下去，十二个乐音，一气贯通，真是自有音乐以来伟大的成就。”现在他的十二平均律的理论已在世界各国得到了广泛的应用。1980年，比利时音响学家马容说，他曾经验证过朱载堉的管律实验，并证实是正确的。朱载堉对律学、数学、天文极有造诣，一生著述很多，除名著《乐律全书》外，还有《韵学新说》、《先天图正误》、《律吕正论》、《嘉量算经》、《圆方勾股图解》、《律吕质疑辨惑》等。End

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